Практический пример № 3 — подбор радиусов и подсчет сдвижек в геодезических работах

Существующая кривая состоит из нескольких кривых разных радиусов, примыкающих непосредственно одна к другой или с промежуточными переходными кривыми.

Подбор радиусов такой составной кривой значительно сложнее, чем в первых двух случаях, так как для составных кривых точки СК не существует. Чтобы сохранить основное условие вписывания кривой в общий угол ( ω_пр = ωс), проектное положение угловой линии устанавливают сначала на глаз, определив предварительно радиусы по формуле (111.8);

затем аналитически производят проверку правильности нанесения ее. Пусть на рис. 43 представлена углограмма кривой трех радиусов без промежуточных переходных кривых.

Нанеся угловую линию проектируемых круговых кривых:

по масштабу графика определяют значение углов поворота:

каждой кривой относительно начальной касательной.

Пользуясь значениями углов β₁, β₂ и β₃, определяют углы поворота для каждой кривой в отдельности:

Контроль правильности

Контролем правильности определения этих углов служит общий угол поворота существующей кривой, получаемый из измерений, т.е.

Убедившись в том, что равенство (III. 17) соблюдено, для каждого из полученных значений углов поворота уточняют радиус или длину круговой кривой, проверяя примыкание круговых кривых впритык при данных значениях радиусов.

Если условие выполнено, то разница в кривизне стыкуемых кривых должна быть:

где:

— радиусы стыкуемых кривых.

Пo уточненному положению проектной угловой линии вычисляют

Из рис. 43 видно, что:

Если значение х, полученное расчетом, отличается от этой же величины на углограмме не более чем на 1—2 м (1—2 мм на графике), условие вписывания кривой считают выполненным и переходят к расчету пикетажного положения точек НК и КК для каждого радиуса кривой в отдельности.

Согласно рис. 43 пикетаж точек:

Аналогично определяют пикетаж точек НК и КК и для двух других кривых.

Для определения точек НПК и КПК задаются обычно длиной l переходной кривой для какой-нибудь одной из концевых круговых кривых, например K₁. Длину переходной кривойl₂ для второй концевой круговой кривой находят из условия соблюдения равенства:

Если:

— полученная расчетом, резко отличается от длины существующей переходной кривой на углограмме, изменением соотношения радиусов концевых кривых или длины переходной

кривой l₁ добиваются:

необходимого значения

и минимальных сдвижек.

Дальнейшие расчеты

Дальнейшие расчеты по определению точек НПК и КПК, а также сдвижек (рихтовок) кривой в критических точках аналогичны расчетам, выполняемым для кривых одного радиуса с переходными кривыми.

Подсчет площадей проектируемых кривых ведется в этом случае следующим образом.

Пусть какая-нибудь критическая точка пути находится в сечении

углограммы (рис. 43). Тогда для интервала от точки до точки

При расположении критической точки в пределах второй круговой кривой (сечение II—II)

Чтобы закончить вопрос о подборе радиусов для составных кривых, рассмотрим случай, когда составная кривая имеет одну и более промежуточных переходных кривых.

§