Расчет кривой одного радиуса приведен в табл. 10.
В графу 1 этой таблицы даются номера делений (точек). Отрицательные деления в этой графе получились потому, что деления 0, 10, 20 и т.д. было целесообразно совместить с пикетами.
В графу 2 выписываются данные пикетажа. В нее же при расчете выписываются значения СК (середины кривой) НПК, КПК и др.
В графу 3 выписываются из журнала съемки кривой величины измеренных стрел в миллиметрах. Если выписать сюда удвоенную величину измеренных стрел, освобождаясь тем самым от половинок миллиметров, то величины в графах 4, 5 и последующих будут также удвоены и, следовательно, в графе 9 будут получены величины сдвижек и тогда надобность в графе 10 отпадет.
В графе 4 подсчитывается последовательно сумма стрел. Сумма стрел для последнего деления должна равняться итогу графы 3.
В графе 5 подсчитывается момент стрел (сумма сумм стрел). Для этого нулевое значение из графы 4 (против деления — 3) выписывают в графу 5 на одну строку ниже (против деления — 2).
Затем величины граф 4 и 5 этой строки (против деления — 2) суммируют — 2 + 0 = —2 и записывают в графу 5 на одну строку ниже (против деления — 1); то же делают для следующей строки +8 — 2 = 6 и так до конца.
При суммировании нужно учитывать знак у отрицательных стрел.
Величина момента стрел относительно последней точки М52 (которая не выписывается) должна быть равна итогу графы 4. Подсчитывают также итог графы 5 (1 446 401).
В графах с 6 по 10 выписываются расчетные данные.
Прежде чем определять расчетную величину стрелы круговой кривой в графе 6, необходимо выяснить, с какой кривой мы имеем дело: одного ли она радиуса или составная, есть ли переходные кривые и одинаковая ли их длина.
Представление о кривой может сложиться из рассмотрения данных графы 3 и более наглядно — по графику стрел.
Наколку графика стрел на миллиметровке достаточно делать частично, на участках, где происходит резкое изменение величин стрел: на участках переходных кривых и в местах изменения радиуса составных кривых.
В нашем примере можно считать, что кривая описана одним радиусом с переходными кривыми длиной около 5 делений в начале и около 4 делений в конце (рис. 51):
Поэтому определяем общий угол поворота кривой и ее середину по формулам (III. 24) и (III. 34):
Это значение отмечаем в графе 2.
Предварительно расчетную величину стрелы изгиба можно определить как среднее значение на участке круговой кривой между делениями 5 и 45, а именно:
С большим приближением при натурных переходных кривых расчетную стрелу изгиба можно определить по формуле:
гдеМа — момент стрел относительно точки а на участке круговой кривой;
Мб — то же, относительно точки б;
Мср—то же, относительно средней точки между а и б; n — число делений между точками а и б (аналогично рис. 42).
Выбирая участок, например, между точками 5 и 45, будем иметь:
Определенная по формуле (III. 38) величина стрелы несколько отличается от среднего значения.
Необходимо заметить, что формула (III. 38) не учитывает влияния переходной кривой на длину круговой кривой: уменьшения ее длины за счет сдвижки или соответственно увеличения расчетной стрелы изгиба.
Для достижения минимальных рихтовок следует назначать такую расчетную длину переходных кривых, чтобы она была близка натурной их длине.
Полагая, что по условиям движения длину переходной кривой в нашем случае можно принять не менее 80 м, т.е. l = 8 делений, что больше натурной длины переходных кривых, находим сдвижку круговой кривой по формуле (III. 37):
Теперь имеются все данные для того, чтобы определить окончательно длину круговой кривой (в пределах НК — КК; рис. 51) и по ней величины стрел в каждом делении.
Эта длина, в которой уже учитываются проектные переходные кривые, определяется по формулам:
Подставляя величины в формулу, найдем:
Расчетная стрела изгиба для такой длины круговой кривой согласно формуле (III.30) будет равна:
Радиус круговой кривой определится по формуле (III.28):
Находим положение начала переходной кривой:
Положение НПК отмечаем в графе 2.
Определяем положение конца (начала) второй переходной кривой:
Отмечаем КПК в графе 2.
Зная положение переходных кривых, легко находим величины стрел изгиба в их пределах. Так как величина стрелы в пределах переходной кривой изменяется по закону прямой, то расчетные стрелы, очевидно, будут равны:
и т.д. на всем протяжении этой переходной кривой.
Концевая переходная кривая
Аналогично для концевой переходной кривой:
и т.д.
Такой подсчет целесообразно делать на логарифмической линейке.
Читайте продолжение в следующей статье.
§
