Вычисление расхода воды водотока при помощи вертушки

Расход воды по скоростям, установленным при помощи вертушки, можно определить аналитическим и графомеханическим способами.

Аналитический способ

Аналитический способ прост, но недостаточно точен. Сначала для каждой вертикали подсчитывается средняя скорость по формуле:

гдеv_пов,v_0,2h, и т.д.— скорости воды у поверхности и на определенной глубине.

Затем вычисляют расстояния между вертикалями b_i = b₁, b₂ и т.д., причем b₁ — расстояние от уреза воды до первой вертикали, b₂ — расстояние между первой и второй вертикалями и т.д.

Частные расходы воды между отдельными вертикалями подсчитывают по формулам:

Для береговых участков

Для остальных участков

Где:

• v₁ и h₁ — средняя скорость и глубина воды по первой (последней) вертикали;
• v_i и h_i — средние скорости и глубины воды на остальных вертикалях.

Расход воды в реке при данном уровне воды равен:

Графомеханический способ

Графомеханический способ более точен, но он сложнее. Расчет ведется на чертеже, показанном на рис. 79.:

Чертеж

На чертеже строится сетка из пяти граф, в которую записывают числовые данные, полученные промерами или в процессе расчета.

Задаваясь масштабами глубин (обычно в 10 раз крупнее масштаба расстояний), строят над сеткой живое сечение реки.

Под сеткой строят эпюры скоростей по каждой вертикали. Для этого отрезком прямой изображают глубину на вертикали в том же масштабе, что и для живого сечения, и перпендикулярно к ней на глубинах, соответствующих промерам, откладывают отрезками прямых скорости течения, задавшись их масштабом.

Концы отложенных в масштабе скоростей отрезков соединяют плавной линией.

Сверху проводят линию горизонта воды, а снизу — дна.

По левую сторону у каждой точки определения скоростей указывают глубину погружения вертушки, а справа — величину скорости в м/сек.

Средняя скорость по вертикали получится от деления площади эпюры на глубину. Эти средние скорости выписываются в соответствующую графу сетки чертежа и по ним над живым сечением реки от горизонта воды строится кривая средних скоростей.

После этого подсчитывают элементарные расходы на каждой вертикали и по ним строят кривую элементарных расходовq.

Площадь, ограниченная кривой элементарных расходов и линией горизонта воды, дает нам величину расхода. Вследствие широкого использования планиметра при описанном расчете расхода этот способ получил название графомеханического.

Если для данного створа реки найдено несколько расходов, определенных при различных уровнях воды, то можно построить кривые изменения расходов и средних скоростей воды в зависимости от уровней.

Кривая расходов

С помощью кривой расходов можно установить наибольший ожидаемый расход воды в реке в данном сечении, если известен наивысший исторический горизонт воды.

Этот горизонт устанавливается перед проектированием моста и обычно для существующего моста известен, так же как известен исторически наинизший горизонт. Эти горизонты — наивысший и наинизший — могут повторяться через 50—300 лет.

Чтобы определить расход для исторически наивысшего горизонта воды, необходимо, чтобы кривая расходов была построена по точкам натурных наблюдений и охватывала около 70—75% возможных колебаний уровней.

В этом случае можно кривую расходов экстраполировать, т.е. продолжить за точки натурных наблюдений.

Графическая экстраполяция непосредственно кривой расхода дает недостаточно точные результаты. Лучше эту экстраполяцию делать, пользуясь кривыми средних скоростей v_cp и живых сечений ω (рис. 80):

Кривую живых сечений для любых уровней можно получить, сняв поперечное сечение русла реки по обоим берегам данного створа до уровня исторически наивысшего горизонта и выше.

Кривую средних скоростей легче экстраполировать, так как при высоких горизонтах воды она почти прямолинейна.

Расход для наивысшего горизонта (так же как и для любого другого) определяется по формуле:

§