Составление плана полосы отвода включает следующие виды камеральных работ:
обработка угловых измерений;
вычисление дирекционных углов;
вычисление координат вершин полигонов;
построение координатной сетки;
накладка на план точек опорной сети;
накладка на план подробностей ситуации и отделка плана.
Обработка угловых измерений имеет своей целью привести измеренные углы к условиям, для которых соблюдалось бы равенство:
Чтобы измеренные углы удовлетворяли этим условиям, сначала определяют величину действительной угловой невязки ΔQд ; затем, сравнив с допустимой, распределяют ее на измеренные углы со знаком, обратным знаку невязки.
Распределение допустимой угловой невязки, полученной по формуле:
в разомкнутых ходах или
в сомкнутых ходах, без внутренних диагональных ходов, производится, как правило, на углы, образованные меньшими сторонами, и поровну (с округлением до 0,1 мин) на все углы, если длины сторон хода одинаковы, а полученные значения невязок равны или близки к значениям допустимых.
Так же поступают и в том случае, если сомкнутый многоугольник с диагоналями — вытянутый и большинство сторон его расположено вдоль станции на небольшом расстоянии друг от друга, так что диагонали представляют собой прямолинейные перемычки длиной 40—60 м.
Но распределение угловой невязки в этом случае производится только на углы основного многоугольника без учета диагоналей.
Теодолитные ходы в виде взаимно связанных двух или нескольких сомкнутых полигонов удобно уравнивать по методу акад. В. В. Попова.
Пусть на рис. 28 дана схема теодолитного хода в виде трех взаимно связанных сомкнутых полигонов:
Обозначим поправку, приходящуюся на каждый из равноточных углов в полигоне I, через К1 в полигоне II — через K2 и в полигоне III — через К3.
Число сторон, входящих в звено сети для каждого полигона, обозначим через n. Тогда, применительно к рис. 28, получим по звену:
Заменив в системе линейных уравнений значения n их величинами, указанными выше, получим:
Решив систему уравнений (б), получим все неизвестные K, т.е. поправки, приходящиеся на каждый угол, прилегающий к звеньям AB, BC и CA.
Поправки к углам, прилегающим к звеньям смежных полигонов, определяются как разность поправок для углов смежных полигонов. Так, например, по линии AD, лежащей между полигонами I и III и взятой по ходу полигона I, правый угол β должен получить поправку K1 — К2, а левый К2— K1.
Аналогично для звена CD, взятого по ходу полигона III, поправка на каждый правый угол будет равна
В точкеD поправка для правого угла, взятого по ходу полигона I, будет:
Чтобы лучше представить процесс уравнивания углов теодолитного хода, обратимся к примеру.
Пример
Сделаем уравновешивание углов сети, изображенной на рис. 28 (выше). Угловые невязки показаны внутри каждого полигона в прямоугольных рамках.
Подставив значения этих невязок в равенство (б), получим:
Решаем систему линейных уравнений методом подстановки. Подставив из 2-го уравнения значение
в уравнения 1-е и 3-е, получим:
Исключив K2 из системы уравнений с двумя неизвестными, получим:
или
Подставив значение K3 в одно из уравнений системы (д), получим:
Поправка:
Полученные значения поправок вносим в углы полигона. Далее подсчитываем поправки в углы, прилегающие к сторонам CD и AD. Для угла 10 (полигон I) поправка будет равна:
Для углов при вершинах 11 и 12 поправки будут:
Поправки в углы при узлах A, B, C, D подсчитываются по формулам группы (в).
Так, например, поправка для правого по ходу I полигона угла в точке А равна
Аналогичным образом подсчитаны поправки в углы при узлах С и D. Значения этих поправок приведены на рис. 28 (выше).
§
